Непрерывно, много (говорить, болтать, шутить и т. п.).
Прошел еще день, и гусар совсем оправился. Он был чрезвычайно весел, без умолку шутил то с Дунею, то с смотрителем [..] (1831. Пушкин А. Станционный смотритель).
Современный контекст:
Яков проверил печку и, усевшись за учительский стол, стал ждать. Голоса Капустиных, как только вываливала орава из дома, звенели без умолку, приближаясь (Екимов Б. Фетисыч // Новый мир. 1996) (НКРЯ).