Видимо, то же, что межсобный разговор – особый, отдельный, без свидетелей.
Объездил он все страны и везде через свою ласковость всегда имел самые междоусобные разговоры со всякими людьми, и все его чем-нибудь удивляли и на свою сторону преклонять хотели [..] (1881. Лесков Н. Левша).