Говоря откровенно, искренне (употребляется при подчеркивании правильности, истинности сказанного, утверждаемого).
— Вот они и сладили это дело… по правде сказать, нехорошее дело! (1840. Лермонтов Ю. Герой нашего времени).
Современный контекст:
— По правде говоря, мне это даже в голову не приходило. («Экран и сцена», 2004.05.06)