Уныло склонить голову, отчаяться; прийти в состояние грусти, уныния, печали.
…а кругом народ, старые люди, понурив головы, а молодые, подняв очи на старца, не смели и шептать между собою (1832. Гоголь Н. Страшная месть).
Современный контекст:
Он понурил голову. – Придумайте что-нибудь! – умоляюще проговорил он. – Алик должен клеить «Бюллетень» (1999. Рубина Д. Наш китайский бизнес).