Вежливая форма обращения к кому л. с просьбой.
Сделайте такую милость: прикажите постлать нам хоть сена в гостиной; чем свет мы отправимся восвояси (1841. Пушкин А. Дубровский).
Современный контекст:
Сделайте милость, не осуждайте меня, я очень волнуюсь… (2009. Дежнев Н. Принцип неопределенности).