Стремительно, быстро, не оглядываясь.
Завтра же, с первыми колоколами к заутрене, побежит он без оглядки, поджавши хвост, в свою берлогу (1832. Гоголь Н. Ночь перед Рождеством).
Современный контекст:
Я понимал, что урезонивать её – это всё равно что уговаривать самум или землетрясение. Единственным выходом было бежать без оглядки. Но я даже и убраться не мог! (2000. Волос А. Недвижимость).