Очень сильно, страстно, до самозабвения (любить кого-либо; увлекаться чем-либо и т.п.).
Помещик Манилов, еще вовсе человек не пожилой, имевший глаза сладкие, как сахар, и щуривший их всякий раз, когда смеялся, был от него без памяти (1842. Гоголь Н. Мёртвые души).
Современный контекст:
Специальность свою, терапию, любила без памяти (И.Грекова. Перелом. 1987).