Получить право на что-либо, удостоиться чего-либо.
Иван Иванович если попотчивает вас табаком, то всегда наперед лизнет языком крышку табакерки, потом щелкнет по ней пальцем и, поднесши, скажет, если вы с ним знакомы: «Смею ли просить, государь мой, об одолжении?»; если же незнакомы, то: «Смею ли просить, государь мой, не имея чести знать чина, имени и отчества, об одолжении?» (1834. Гоголь Н. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).
Современный контекст:
Если отсидел в офисе меньше, значит, ты не так горячо любишь свою компанию, чтобы иметь честь в ней работать. (Комсомольская правда, 2005.10.31).