Насторожить слух; чутко, внимательно вслушиваться; становиться очень внимательным.
И даже лисичка после неудачной охоты за мышами навострила ушки на крик ворона (1945. Пришвин М. Кладовая солнца).
Современный контекст:
Ему уже не было смысла вести утомительные препирательства – теперь ему следовало навострить уши (2004. Леонов Н., Макеев А. Ментовская крыша).