Посредственный, ничем не выдающийся по своему положению, по своей значимости, по своим способностям и т. п.
В ворота гостиницы губернского города NN въехала довольно красивая рессорная небольшая бричка, в какой ездят холостяки: отставные подполковники, штабс-капитаны, помещики, имеющие около сотни душ крестьян, — словом, все те, которых называют господами средней руки (1842. Гоголь Н. Мёртвые души).
Современный контекст:
Нужно было позвонить некоему средней руки руководителю и попросить дать прямо по телефону буквально минутный – на десять-пятнадцать строк – комментарий к нашумевшему событию. («Витрина читающей России», 2002.10.25).