Устаревшее.
1. Долго жить. 2. Жить до глубокой старости.
– Нет, – произнёс отец. – Теперь уж век буду с тобой вековать. Врага-неприятеля мы погубили, пора о тебе с матерью думать… (1945. Платонов А. Никита).
Современный контекст:
И даже другой, без кавычек, – куда делся Минск? Неужели нам век вековать в одиночестве? Неужели стать взрослым – значит абсорбировать Лукашенко? (Парамонов Б. Воспоминание о миноносце-лидере «Минск» // Русская жизнь. 2012).