Междометие.
Выражает эмоциональное усиление.
Не наше холопье дело разбирать барские воли, а ей-богу, напрасно батюшка ваш пошёл на Кирила Петровича, плетью обуха не перешибёшь (1841. Пушкин А. Дубровский).
Современный контекст:
Сейчас барышни свободны, конкуренция, стало быть, возрастает в геометрической прогрессии ― спрашивается, легко ли при таких условиях окружить себя десятком поклонников и держать их всех на коротком поводке? Ей-богу, нелегко! (2000. Белоусова В. Второй выстрел).