Самостоятельно, по отдельности, независимо от кого-либо или чего-либо.
Я с тобой больше спорить не буду: ты иди по своей тропе, куда все бабы ходят за клюквой, я же пойду сам по себе, по своей тропке, на север (1945. Пришвин М. Кладовая солнца).
Современный контекст:
Медленно и молча двигались мы на солнце, клонившееся к закату, брели каждый сам по себе, со своими думами, со своей усталостью, и в то же время объединенные осенней тишиной (1995. Астафьев В. Обертон).